| 1 | Teorie čísel, množiny, výroky | Číselné obory, znaky dělitelnosti. Základní množinové pojmy. Výrok, složené výroky, kvantifikované výroky, negace výroků, tautologie. |
| 2 | Metody důkazů | Typy důkazů - přímý, nepřímý, sporem, matematická indukce. |
| 3 | Rovnice a nerovnice | Součinový a podílový tvar, kvadratické, iracionální. Ekvivalentní a neekvivaletní úpravy. |
| 4 | Matice a determinanty | Definice matice, operace s maticemi, inverzní matice, řešení soustav - Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda.
Definice determinantu, výpočet determinantu, Sarrusovo pravidlo, rozvoj podle řádku nebo sloupce, řešení soustav - Cramerovo pravidlo. |
| 5 | Absolutní hodnota | Definice, geometrický význam, rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, grafy funkcí s absolutní hodnotou, absolutní hodnota komplexního čísla. |
| 6 | Parametr | Pojem parametr. Tento okruh zahrnuje všechny možné typy úloh. |
| 7 | Funkce, zobrazení | Základní pojmy - definice, definiční obor, obor hodnot, graf funkce. Vlastnosti - sudost, lichost, růst, klesání, omezenost. Elementární funkce - jen přehled. Inverzní funkce, složená funkce.
Relace - definice, reflexivní, symetrická, tranzitivní. |
| 8 | Polynomické funkce | Definice, graf, řešení rovnic vyššího stupně - reciproké rovnice, Vietovy vztahy. |
| 9 | Goniometrické funkce | Periodická funkce, orientovaný úhel, funkce sinus a kosinus, funkce tangens a kotangens, cyklometrické funkce, goniometrické vzorce. Trigonometrie - sinová věta, kosinová věta. |
| 10 | Logaritmické a exponenciální funkce | Exponenciální funkce - definice, graf. Logaritmická funkce - definice, graf. Logaritimické a exponenciální rovnice a nerovnice ... |
| 11 | Průběh funkce | Definiční obor, sudost, lichost, periodicita, monotonie, asymptoty, graf funkce. |
| 12 | Posloupnosti a řady | Definice posloupnosti, rekurentní určení, vlastnosti posloupností, aritmetická posloupnost, geometrická posloupnost, limita posloupnosti, nekonečná řada. |
| 13 | Diferenciální počet | Spojitost funkce, limita funkce, derivace funkce - definice, lokální a globální extrémy funkce, konvexnost, konkávnost, inlexní body |
| 14 | Integrální počet | Primitivní funkce, přímá integrace, metoda per partes, substituční metoda, určitý integrál, aplikace určitého integrálu. |
| 15 | Trojúhelník | Definice, konstrukční úlohy, úlohy řešené analyticky. |
| 16 | Mnohoúhelník | Definice, konvexní n-úhelník, pravidelný n-úhelník, tečnový a tětivový čtyřúhelník, konstrukční úlohy, úlohy řešené analyticky. |
| 17 | Množiny bodů dané vlastnosti | Obecná definice, příklady definic konkrétních množin (kružnice, osa úsečky, Thaletova kružnice apod.), pojem ekvidistanta, konstrukční úlohy, vyšetřování množiny bodů metodou souřadnic. |
| 18 | Geometrie v prostoru | Stereometrie - vzájemná poloha bodů, přímek a rovin; metrické úlohy. Analytická geometrie - bod, přímka, rovina, polohové úlohy v prostoru, metrické úlohy v prostoru. |
| 19 | Tělesa | Definice, příklady těles, objemy a povrchy, objem rotačního tělesa - integrální počet. Stereometrie - řezy těles. |
| 20 | Shodná zobrazení | Definice, osová souměrnost, středová souměrnost, posunutí, otočení, skládání shodných zobrazení, shodnost útvarů, konstrukční úlohy. |
| 21 | Podobná zobrazení | Definice, stejnolehlost, skládání podobných zobrazení, podobnost útvarů, konstrukční úlohy. |
| 22 | Kružnice | Definice, konstrukční úlohy, obvodový a středový úhel, úlohy řešené analyticky. |
| 23 | Kuželosečky | Definice, elipsa, hyperbola, parabola. |
| 24 | Tečny a normály křivek | Analytická geometrie - tečna a normála v bodě kuželosečky, tečna z bodu vně kuželosečky, polára. Diferenciální počet - rovnice tečny a normály křivky, výpočet tečny implicitně zadané funkce. |
| 25 | Komplexní čísla | Komplexní číslo, operace s komplexními čísly, číslo komplexně sdružené, Gaussova rovina - řešení rovnic a nerovnic, goniometrický tvar komplexního čísla, Moivreova věta, kvadratická rovnice, binomická rovnice. |
| 26 | Kombinatorika a pravděpodobnost | Kombinatorika - pravidlo součtu a součinu, variace, permutace, kombinace, kombinační číslo, binomická věta. Pravděpodobnost - náhodný pokus, definice pravděpodobnosti jevu, sčítání pravděpodobností, násobení pravděpodobností, binomické rozdělení, podmíněné pravděpodobnosti. Statistika - charakteristika polohy a variability, korelace. |
